Probability

Algebra of events
i)    Not A    <=>    A’
ii)    A or B (at least one of A or B)     <=>    A U B
iii)    A and B    <=>    A ∩ B
iv)    A but not B    <=>    A ∩ B’
v)    Neither A nor B    <=>    A’ ∩ B’
vi)    At least one of A, B, or C    <=>    A U B U C
vii)    Exactly one of A and B    <=>    (A ∩ B’) U (A’ ∩ B)
viii)    All three of A, B and C    <=>    A ∩ B ∩ C
ix)    Exactly two of A, B and C    <=>    (A ∩ B ∩ C’) U (A ∩ B’ ∩ C) U (A’ ∩ B ∩ C)